Question

【題目】水蜜桃是人們非常喜愛的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的價格購進一批水蜜桃進行銷售，運輸過程中質量損耗5%，運輸費用是0.6元/千克，假設不計其他費用．

（1）水果商要把水蜜桃售價至少定為多少才不會虧本？

（2）在銷售過程中，根據市場調查與預測，水果商發現每天水蜜桃的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示，那么當銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤是640元？

Answer 1

【答案】（1）水果商要把售價至少定為18元/千克才不會虧本；

（2）當銷售單價定為26元或34元時，每天獲得的利潤是640元．

【解析】

試題分析：（1）設購進水蜜桃a千克，水蜜桃售價定為m元/千克時，水果商才不會虧本，由題意建立不等式求出其值就可以了；

（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本為18元，再根據售價﹣進價=利潤列出方程，然后解方程即可．

解：（1）設購進水蜜桃a千克，水蜜桃售價定為m元/千克時，水果商才不會虧本，

由題意得：m×a（1﹣5%）≥a（16.5+0.6），

由 a＞0 可解得 m≥18．

答：水果商要把售價至少定為18元/千克才不會虧本；

（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本為18元，

求出y與銷售單價x之間的函數關系為y=﹣5x+210，

由題意得：（x﹣18）y=（x﹣18）（﹣5x+210）=﹣5x2+300x﹣3780=640，

解得x=26或34．

答：當銷售單價定為26元或34元時，每天獲得的利潤是640元．