Question

如圖是由一些小正方體按一定規(guī)律組成的立體圖形．

（1）用含n的式子表示第n個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)n=3時(shí)，分別從正面，左面、上面觀察這個(gè)圖形，把能得到的平面圖形畫(huà)在下面相應(yīng)的網(wǎng)格圖中；
（3）若小正方體的棱長(zhǎng)為1cm，請(qǐng)計(jì)算第3個(gè)圖中立體圖形的表面積．

Answer 1

解：（1）n=1時(shí)，共有5個(gè)小正方形，n每增加1時(shí)，小正方形的個(gè)數(shù)都要增加3個(gè)，
所以第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)=3n+2；

（2）如圖所示：
從正面看是1×5的矩形，最左側(cè)的一塊小正方形上面有1×3的矩形，
從左面看是1×4的矩形，最左側(cè)的一塊小正方形上面有1×3的矩形，
從上面看是1×5的矩形，最右側(cè)的一塊小正方形下面有1×3的矩形；

（3）∵小正方形的棱長(zhǎng)為1cm，
∴小正方形的每個(gè)面的面積為1平方厘米，
∴（1×8+1×8+1×7）×2=46（平方厘米）．
分析：（1）根據(jù)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)的變化得出答案即可；
（2）根據(jù)圖3畫(huà)出三視圖即可；
（3）根據(jù)圖形求出各側(cè)面面積進(jìn)而得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了畫(huà)三視圖以及立體圖形表面積求法和圖形的變化類(lèi)，注意三視圖從不同角度觀察得出答案．