Question

三角形的兩邊長分別為2和4，第三邊長是方程x²-6x+5=0的根，則此三角形的周長是     ．

Answer 1

【答案】分析：先求方程x²-6x+5=0的根，再根據三角形的三邊關系求得答案．
解答：解：解方程x²-6x+5=0，（x-1）（x-5）=0，解得x=1，x=5，
當x=1時，三角形的三邊長分別為1、2和4，不能構成三角形；
當x=5時，三角形的三邊長分別為5、2和4，能構成三角形，三角形的周長為5+2+4=11，
故答案為11．
點評：本題考查了一元二次方程的解法，因式分解法以及三角形的三邊關系．