Question

如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為　  　．

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，

∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，

∴△AFG≌△AFC（ASA）。∴AC=AG，GF=CF。

又∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴DF是△CBG的中位線。

∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=。