Question

若給定下面一列分式：

x3

y

，-

x5

y2

，

x7

y3

，-

x9

y4

，…，（其中y≠0），按此規律下去，其中第10個分式應為：

 

．

Answer 1

分析：先根據已知的條件找出分式的規律，然后求出第10個分式的表達式．

解答：解：第一個分式：

x3

y

；第二個分式：-

x5

y2

；…
則第n個分式應該是

x2n+1

(-1)n+1yn

；
當n=10時，第10個分式應該是

x21

(-1)11y10

=-

x21

y10

．

點評：解答此類題的關鍵是根據簡單的例子找出一般化規律，然后根據規律去求特定的值．