Question

已知如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°
【小題1】求∠DAE的度數。
【小題2】試寫出∠DAE與∠B、∠C之間關系？（不必證明）

Answer 1

【小題1】∵∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=50°．（5分）
在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；（12分）
【小題2】∠C-∠B=2∠DAE．（14分）解析:
略