Question

如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點，如圖，A、B兩點在函數y=

k

x

（x＞0）的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的坐標為

 

．

Answer 1

分析：由A點坐標可知反比例函數解析式，再根據A、B兩點坐標求直線AB的解析式，在范圍內（x，y）的整數解．

解答：解：將A點坐標（1，6）代入y=

k

x

中，得k=xy=6，∴y=

6

x

，
設直線AB解析式為y=ax+b，將A（1，6），B（6，1）代入得y=-x+7，
∴當x=2時，y=

6

x

=3，y=-x+7=5，此時y=4符合條件，
當x=3時，y=

6

x

=2，y=-x+7=4，此時y=3符合條件，
當x=4時，y=

6

x

=1.5，y=-x+7=3，此時y=2符合條件，
∴符合條件的格點為（2，4），（3，3），（4，2）．
故答案為：（2，4），（3，3），（4，2）．

點評：本題考查了反比例函數及一次函數解析式的求法及其應用．關鍵是求出x=2、3、4時，兩個函數對應的函數值．