【題目】如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長是cm．
【答案】8
【解析】解：設AH=a，則DH=AD﹣AH=8﹣a，
在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=a，EH=DH=8﹣a，
∴EH2=AE2+AH2，即（8﹣a）2=42+a2，
解得：a=3．
∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，
∴∠BFE=∠AEH．
又∵∠EAH=∠FBE=90°，
∴△EBF∽△HAE，
∴ 
= 
= 
= 
．
∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，
∴C△EBF= C△HAE=8．
所以答案是：8．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對矩形的性質的理解，了解矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．
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【題目】已知在平面直角坐標系中，
為坐標原點，點
的坐標為
，點
的坐標為
，點
的坐標為
，其中
滿足方程組
．
（1）若點到
軸的距離為6，則
的值為_________；
（2）連接
，線段沿
軸方向向上平移到線段
，則點到直線
的距離為_______，線段掃過的面積為15，則點平移后對應點
的縱坐標為_______；
（3）連接，
，
，若
的面積小于等于12，求的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F，則DE的長是（ ）
A.
B.
C.1
D.
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【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[3.5]＝3，[4]＝4，[－1.5]＝－2；用{a}表示大于a的最小整數，例如：{3.5}＝4，{1}＝2，{－2.5}＝－2.解決下列問題：
(1)[－5.5]等于多少，{2.5}等于多少；
(2)若[x]＝3，寫出x的取值范圍；若{y}＝－2，寫出y的取值范圍．
(3)已知x，y滿足方程組
，求x，y的取值范圍．
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【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2 ， 若S=2，則S1+S2= ． 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)求出△ABC的面積；
(2)在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
(3)寫出點A1，B1，C1的坐標．
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【題目】對于實數p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩數中較小的數，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ 
，﹣ 
}=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．
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【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個數為（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】綜合題
（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A點的一條直線，且B、C在AE的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD=DE+CE．
（2）若直線AE繞點A旋轉到圖2的位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請予以證明．
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