【題目】如圖，△PAB與△PCD均為等腰直角三角形，點C在PB上，若△ABC與△BCD的面積之和為10，則△PAB與△PCD的面積之差為（ ）
A. 5B. 10C. l5D. 20
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【題目】如圖， O 是 ABC 的外接圓，AB 為直徑，∠BAC 的平分線交O 于點 D，過點 D 作 DE⊥AC 分別交 AC、AB 的延長線于點 E、F．
（1）求證：EF 是O 的切線；
（2）若 AC=6，CE=3，求弧BD 的長度．（結果保留π）
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【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”．為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如下表：
成績/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
（1）這組數據的眾數是多少，中位數是多少．
（2）已知獲得2018年四川省南充市的選手中，七、八、九年級分別有1人、2人、1人，學校準備從中隨機抽取兩人領操，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率．
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【題目】市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量
（千克）是銷售單價
（元）的一次函數，且當=40時，=120；=50時，=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用500元．
（1）求出與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利
（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式．
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點D，E是劣弧AD上一點，且
，過點E作EF⊥BC于點F，延長FE和BA的延長線交與點G．
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AG＝6，GE＝6
，求△GOE的面積．
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【題目】圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖2是安裝熱水器的側面示意圖．已知屋面AE的傾斜角∠EAD為22°，長為2米的真空管AB與水平線AD的夾角為37°，安裝熱水器的鐵架豎直管CE的長度為0.5米．
(1)真空管上端B到水平線AD的距離．
(2)求安裝熱水器的鐵架水平橫管BC的長度(結果精確到0.1米)
參考數據：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
，sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC＝90°．
（1）求證：△ADE∽△BEC．
（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經過A、B、C三點，已知點A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此拋物線的解析式;
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D．動點P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點的坐標；
（3）在直線
上是否存在點M，使得∠MAC=2∠MCA，若存在，求出M點坐標.若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點，點C是劣弧AB上的一點，若∠P＝40°，則∠ACB等于( )
A. 80° B. 110° C. 120° D. 140°
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