Question

使分式

5

x-3

=

5x

x2-3x

從左至右變形成立需要增加的條件是（　　）

• A、x≠0
• B、x＞0
• C、x＜0
• D、x≠0且x≠3

Answer 1

分析：根據分式的基本性質，x-3和x²-3x不能等于0，解答求出成立需要增加的條件即可．

解答：解：根據分式的基本性質，使分式

5

x-3

=

5x

x2-3x

有意義，則必須滿足，
x-3≠0…①且x²-3x≠0…②，
由①得，x≠3，
由②得，x（x-3）≠0，即x≠0且x≠3，
所以分式成立需要增加的條件是x≠0．
故選A．

點評：本題主要考查了分式的基本性質：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變．