Question

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，按下列要求作圖：
（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，在O點(diǎn)所在豎格線的左側(cè)，按比例尺2：1，作△ABC放大的位似圖形△A₁B₁C₁；
（2）作△A₁B₁C₁關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）由△DEF如何變換可以得到△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析：（1）延長AO到A₁，使A₁O=2AO，延長BO到B₁，使B₁O=2BO，連接CO并延長到C₁，使C₁O=2CO，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（3）先繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后向右平移再向下平移，使△A₂B₂C₂的直角邊與△DEF的直角邊重合即可．

解答：解：（1）作圖為：△A₁B₁C₁即為所求；

（2）作圖為：△A₂B₂C₂即為所求；

（3）先繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后向右平移2格，再向下平移2格即可由△DEF得到△A₂B₂C₂．

點(diǎn)評：本題考查了利用位似變換作圖，利用平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．