Question

口袋裝有編號是1、2、3、4、5的5只形狀大小一樣的球，其中1、2、3號球是紅色，4、5號是白色．規(guī)定游戲者一次從口袋中摸出一個(gè)球，然后放回第二次再摸一個(gè)球，然后再放回．另規(guī)定甲再次摸到紅球獲勝，規(guī)定乙摸到一紅一白或二白獲勝，你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：∵P（甲再次摸到紅球）=

3

5

×

3

5

=

9

25

，
P（乙摸到一紅一白或二白）=

3

5

×

2

5

+

2

5

×

2

5

=

6

25

+

4

25

=

10

25

，
∵P（甲再次摸到紅球）≠P（乙摸到一紅一白或二白），
∴游戲?qū)﹄p方不公平．

點(diǎn)評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．