Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E為CD邊上一點(diǎn)，E′為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE′=DE=2．連接EE′，則EE′的長(zhǎng)等于

 

．

Answer 1

分析：在正方形ABCD中，BE′=DE=1，所以在直角三角形E′CE中，E′C=7，DE=5，利用勾股定理求得EE′的長(zhǎng)即可．

解答：解：在正方形ABCD中，∠C=90°，
∵BE′=DE=2，
∴E′C=8，DE=2，
∴在直角三角形E′CE中，
EE′=

E′C2+EC2

=

82+42

=4

5

．
故答案為4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)與勾股定理的知識(shí)，正確的利用正方形的性質(zhì)得到直角三角形并正確的應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．