Question

（1997•福州）列方程（組）解應(yīng)用題：東、西兩車站相距600千米，甲車從西站、乙車從東站同時同速相向而行，相遇后，甲車以原速、乙車以每小時比原速快10千米的速度繼續(xù)行駛，結(jié)果，當(dāng)乙車到達(dá)西站1小時后，甲車也到達(dá)東站，求甲、乙兩車相遇后的速度．

Answer 1

分析：首先設(shè)甲、乙兩車相遇后甲車的速度為x千米/時，則乙車的速度為（x+10）千米/時，根據(jù)關(guān)鍵語句“當(dāng)乙車到達(dá)西站1小時后，甲車也到達(dá)東站，”得等量關(guān)系：甲車行駛600千米所用的時間-乙車行駛600千米所用的時間=1小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．

解答：解：設(shè)甲、乙兩車相遇后甲車的速度為x千米/時，則乙車的速度為（x+10）千米/時，由題意得：

300

x

-

300

x+10

=1，
化簡，得x²+10x-3000=0
解這個方程得x₁=-60，x₂=50，
經(jīng)檢驗，x₁=-60，x₂=50都是原方程的根，但由于速度為負(fù)數(shù)不合題意，
所以：x=50，這時x+10=60，
答：甲、乙兩車相遇后的速度分別為：50千米/時，60千米/時．

點評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句，找出等量關(guān)系，列出方程．