【題目】 如圖，從一張腰長為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側面（不計損耗），則該圓錐的高為______cm．
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【題目】為關注學生出行安全，調查了某班學生出行方式，調查結果分為四類：A﹣騎自行車，B﹣步行，C﹣坐社區巴士，D﹣其它，并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖，解答下列問題：
（1）本次一共調査了多少名學生？
（2）C類女生有 名，D類男生有 名，并將條形統計圖補充完整．
（3）若從被調查的A類和D類學生中分別隨機選取一位同學進行進一步調查，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率．
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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
（1）概念理解
如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．
（2）問題探究
①小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形．她的猜想正確嗎？請說明理由．
②如圖2，小紅畫了一個Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，連結AA＇，BC＇．小紅要是平移后的四邊形ABC＇A＇是“等鄰邊四邊形”，應平移多少距離（即線段BB＇的長）？
（3）應用拓展
如圖3，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°，AC，BD為對角線，AC=
AB．試探究BC，CD，BD的數量關系．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E，F分別在AB，AD上，BE=DF，連接EF．
（1）求證：AC⊥EF；
（2）延長EF交CD的延長線于點G，連接BD交AC于點O，若BD=4，tanG=
，求AO的長．
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【題目】 如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，D是劣弧
的中點，連AD并延長與過C點的切線交于點P，OD與BC相交于E；
（1）求證：OE=
AC；
（2）求證：
；
（3）當AC=6，AB=10時，求切線PC的長．
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【題目】如圖，在□ABCD中，已知AB＞BC．
（1）實踐與操作：作∠ADC的平分線交AB于點E，在DC上截取DF=AD，連接EF；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）猜想并證明：猜想四邊形AEFD的形狀，并給予證明．
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【題目】（1）如圖1，已知△ABC中AB=AC，∠BAC=36°，BD是角平分線，求證：點D是線段AC的黃金分割點；
（2）如圖2，正五邊形的邊長為2，連結對角線AD、BE、CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M、N，求MN的長；
（3）設⊙O的半徑為r，直接寫出它的內接正十邊形的長=_________________（用r的代數式表示）．
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2
，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F，連接EF，則線段EF長度的最小值為______．
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