Question

隨著社會的發展，人們對防洪的意識越來越強，今年為了提前做好防洪準備工作，某市正在長江邊某處常出現險情的河段修建一防洪大壩，其橫斷面為梯形ABCD，如圖所示，根據圖中數據計算壩底CD的寬度（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：利用三角函數分別求得DF，EC的長，再根據矩形的性質得到AB=EF，從而得到的長．
解答：解：在Rt△ADF中，∠D=60°，cot∠D=．（1分）
∴DF=AF•cot∠D
=9×cot60°
=9×=3．（3分）
在Rt△BEC中
∵∠C=45°．
∴△BEC為等腰三角形．
∴EC=BE=9．（6分）
在矩形AFEB中，FE=AB=10．（7分）
∴DC=DF+FE+EC
=3+10+9
=（19+3）．（m）
答：壩底DC的寬為（19+3）m．（8分）
點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及解直角三角形的綜合運用．