Question

（2010•百色）二次函數y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：
①對稱軸為x=2；②當y≤0時，x＜0或x＞4；③函數解析式為y=-x（x-4）；④當x≤0時，y隨x的增大而增大．
其中正確的結論有（ ）

A．①②③④
B．①②③
C．①③④
D．①③

Answer 1

【答案】分析：通過圖象求得函數解析式，再根據二次函數的性質對①②③④的結論進行判斷．
解答：解：根據圖象可以得到以下信息，拋物線開口向下，
∵與x軸交于（0，0）（4，0）兩點坐標，
∴對稱軸為x=2．
頂點坐標為（2，4），接著再判斷①②③④的各種說法．
①正確；②當y≤0時，x≤0或x≥4，錯誤；③正確；④正確．
故選C．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系，先求得二次函數，并判斷其性質．