Question

反比例函數y=

k

x

（k＞0）的部分圖象如圖所示，A，B是圖象上兩點，AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，若△AOC的面積為S₁，△BOD的面積為S₂，則S₁和S₂的大小關系為（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、無法確定

Answer 1

分析：根據反比例函數的性質可以得到△AOC和△DBO的面積等于|k|的一半，由此可以得到它們的關系．

解答：解：依據比例系數k的幾何意義可得兩個三角形的面積都等于

1

2

|k|，故S₁=S₂．
故選B．

點評：本題考查反比例系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．