Question

93、如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數量關系，并給予證明．

Answer 1

分析：OE=OF，可以利用SAS判定△OAE≌△OBF，根據全等三角形的對應邊相等，可得到OE=OF．

解答：證明：OE=OF，（2分）
連接OA，OB，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B．
又∵AE=BF，
∴△OAE≌△OBF．
∴OE=OF．

點評：考查圓的性質，全等三角形的判定等知識的綜合應用及推理論證能力．