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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）

A. 當AB＝BC時四邊形ABCD是菱形

B. 當AC⊥BD時四邊形ABCD是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，四邊形ABCD是矩形

D. 當AC＝BD且∠ABC＝90°時四邊形ABCD是正方形

【答案】D

【解析】

根據平行四邊形性質和矩形，菱形，正方形判定進行判定.

A、根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，它是菱形，故A選項正確；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故B選項正確；

C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項正確；

D、根據對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故D選項錯誤；

綜上所述，符合題意是D選項；

故選：D．

練習冊系列答案

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