Question

小明為測量門前大樹AB的高度，他先從房屋底部D處看樹頂A的仰角為60°，之后小明爬上房屋頂部C處看樹頂A的俯角為30°，已知小明家的房屋高度為8米，小明的身高忽略不計，求大樹AB的高度．

Answer 1

解：∵△ACD中，∠CAD=60°+30°=90°，CD=8米，
∴sin∠ACD==sin60°=，
∴AD=CD=×8=4，
∵在直角△ABD中，sin∠ADB==sin60°=，
∴AB=AD=×4=6（米）．
答：大樹AB的高度是6米．
分析：根據仰角與俯角的定義可以得到△ACD是直角三角形，根據三角函數即可求得AD的長度，然后在直角△ABD中利用三角函數即可求得AB的高度．
點評：本題考查了仰角與俯角的定義，以及三角函數，正確理解仰角、俯角的定義是關鍵．