Question

如圖，點A(－1，0)為二次函數(shù)y＝x²＋bx－2的圖象與x軸的一個交點．

(1)求該二次函數(shù)的表達式，并說明當x＞0時，y值隨x值變化而變化的情況；

(2)將該二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移1個單位，請直接寫出平移后的圖象與x軸的交點坐標．

Answer 1

 (1)∵點A(－1，0)在拋物線y＝x² ＋ bx－2上，

∴× (－1 )² ＋ b× (－1) –2 ＝ 0，解得b ＝－．……1分

∴拋物線的解析式為y＝x²－x－2．……2分

∴拋物線的對稱軸為過點(，0)與y軸平行的直線，

∴當0＜x≤時，y值隨x值增大而減小；當x＞時，y值隨x值增大而增大．……4分

(2) ∵原拋物線與x軸的交點坐標分別為(－1，0 )，(4，0 )，

∴平移后的圖象與x軸的交點坐標分別為(0，0 )，(5，0 )．……6分(不寫理由不扣分)