Question

12、關于x²-3x+1=0的方程

有

實數根．（注：填“有”或“沒有”）．

Answer 1

分析：由根的判別式，先求出△，再根據△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；△=0時，方程有兩個相等的實數根；△＜0時，方程沒有實數根，進行判斷即可．

解答：解：∵△=b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5＞0，∴方程x²-3x+1=0有兩個不相等的實數根，
故答案為有．

點評：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．