Question

（2002•南昌）有一個只許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人．一天，王老師到達道口時，發現由于擁擠，每分鐘只能3人通過道口，此時，自己前面還有36個人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口后，還需7分鐘到達學校．
（1）此時，若繞道而行，要15分鐘到達學校，從節省時考慮，王老師應選擇繞道去學校，還是選擇通過擁擠的道口去學校？
（2）若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復正常（維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過道口），結果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，問維持秩序的時間是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）先分別求得通過擁擠的通道和繞道去學校的時間，比較即可選擇；
（2）設維持秩序的時間x分鐘，如果不維持秩序，王老師要等36÷3=12分鐘才能通過，現在提前6分鐘，說明他只等了12-6=6分鐘，在這6分鐘內，花了x分鐘維持秩序，通過3x人，又花了（6-x）分鐘按正常秩序等待，通過了9（6-x）人，共通過36人，所以可列方程3x+9（6-x）=36，解方程即可求解．
解答：解：（1）36÷3=12
12+7=19
19＞15；
所以應該選擇繞道去學校；

（2）設維持秩序的時間x分鐘，根據題意得：3x+9（6-x）=36
解得：x=3
答：維持秩序的時間是3分鐘．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．