Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F分別是AB、CD邊的中點，請你盡可能多的寫出圖中的全等三角形，并選擇其中的一個結論進行證明．
（要求：①圖中不添加其它字母和輔助線；②寫出證明過程中的重要依據．）

Answer 1

圖中的全等三角形有：△EBC≌△FCB，△EOB≌△FOC．
證明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠ACB，
∵AB=CD，E、F分別是AB、CD邊的中點，
∴BE=AB，F(xiàn)C=CD，
∴BE=CF，
在△EBC和△FCB中，
∴△EBC≌△FCB．
分析：根據全等三角形的判定SAS得出△EBC≌△FCB，根據AAS得出△EOB≌△FOC．
點評：本題主要考查對等腰梯形的性質，全等三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能證出判定三角形全等的三個條件是解此題的關鍵．