Question

先觀察下面的解題過程，然后解答問題：
題目：化簡（2+1）（2²+1）（2⁴+1）。
解：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）
=（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）
=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）
=（2⁴﹣1）（2⁴+1）
=2⁸﹣1。
問題：化簡（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）…（3⁶⁴+1）。

Answer 1

解：原式=（3﹣1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3⁶⁴+1），
=（3²﹣1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3⁶⁴+1），
=（3⁴﹣1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3⁶⁴+1），
=（3⁸﹣1）（3⁸+1）（3⁶⁴+1），
=（3⁶⁴﹣1）（3⁶⁴+1），
=（3¹²⁸﹣1）。