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若△ABC與△DEF關于點O成中心對稱，且A、B、C的對稱點分別為D、E、F，若AB=5，AC=3，則EF的范圍是

2＜EF＜8

．

分析：根據成中心對稱的兩個圖形對應線段長相等可知EF的取值范圍等于BC的取值范圍；

解答：解：∵△ABC與△DEF關于點O成中心對稱，且A、B、C的對稱點分別為D、E、F，AB=5，AC=3，
∴DE=5，DF=3
∴EF的取值范圍為：2＜EF＜8
故答案為：2＜EF＜8

點評：此題主要考查了關于某點對稱的圖形之間的關系，難度不大，比較典型．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、若△ABC與△DEF全等，A和E，B和D分別是對應點，則下列結論錯誤的是（　　）

A、BC=EF

B、∠B=∠D

C、∠C=∠F

D、AC=EF

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•鹽城）閱讀材料
如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結BF、CD、CO，顯然點C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．
解決問題
（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數量關系；
（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出

的值（用含α的式子表示出來）