Question

【題目】有一直角三角形紙片，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，現將△ABC按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為（　　）

A. 2 B. C. D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB，根據翻折不變性，可知△DAE≌△DBE，從而得到BD=AD，BE=AE，設CE=x，則AE=8-x，在Rt△CBE中，由勾股定理列方程求解．

∵△CBE≌△DBE，

∴BD=BC=6，DE=CE，

在RT△ACB中，AC=8，BC=6，

∴AB==10．

∴AD=AB-BD=10-6=4．

根據翻折不變性得△EDA≌△EDB

∴EA=EB

∴在Rt△BCE中，設CE=x，

則BE=AE=8-x，

∴BE2=BC2+CE2，

∴（8-x）2=62+x2，

解得x=．

故選B．