Question

觀察圖形：圖中是邊長為1，2，3 …的正方形
當n=1時，正方形被分成2個全等的小等腰直角三角形；
當n=2時，正方形被分成8個全等的小等腰直角三角形；
當n=3時，正方形被分成18個全等的小等腰直角三角形；…
以此類推：當邊長為n時，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的個數是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知：當邊長為n時，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的個數是2n²．如當n=2時，正方形被分成2×2²=8個全等的小等腰直角三角形．
解答：解：當n=1時，正方形被分成2×1²=2個全等的小等腰直角三角形；
當n=2時，正方形被分成2×2²=8個全等的小等腰直角三角形；
當n=3時，正方形被分成2×3²=18個全等的小等腰直角三角形；
…
由此可以發現：當邊長為n時，正方形被分成全等的小等腰直角三角形的個數是2n²．
故答案為：2n²．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．