（本題3分+3分+4分）施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖1所示）．
⑴求出這條拋物線的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
⑵隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
⑶施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上。B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下.
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口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（本題10分）
（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長度；
（2）若點C是線段AB上任意一點，且AC=a，BC=b，點M、N分別是AC、BC的中點，請直接寫出線段MN的長度；（結果用含a、b的代數式表示，并填入空格中）
（3）在（2）中，把點C是線段AB上任意一點改為：點C是射線AB上任意一點，其他條件不變，請在“備用圖”上畫出示意圖，并求線段MN的長度，要求寫出過程．
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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省張家港市九年級第一學期調研試卷數學卷 題型：解答題
（本題2分+3分+4分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，后來經過市場調查，發現這種商品每降低1元，其銷量可增加10件。
（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？
（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利y元。
①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？
②求出y與x之間的函數關系式，并通過畫該函數圖像的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出該x取何值時，商場所獲利潤不少于2160元？
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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省張家港市九年級第一學期調研試卷數學卷 題型：解答題
（本題2分+4分）已知函數
（
是常數）．
⑴求證：不論為何值，該函數的圖象都經過
軸上的一個定點；
⑵若該函數的圖象與
軸只有一個交點，求的值．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（新疆烏魯木齊卷）數學 題型：解答題
(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線
經過O、C兩點．點A的坐標為(8，o)，點B的坐標為(11．4)，動點P在線段OA上從點O出發以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點M。當P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒(
)．△MPQ的面積為S．
（1）點C的坐標為___________，直線的解析式為___________．(每空l分，共2分)
（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍。
（3）試求題(2)中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值。
（4）隨著P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設PM的延長線與直線相交于點N。試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（山西卷）數學 題型：解答題
(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線
經過O、C兩點．點A的坐標為(8，o)，點B的坐標為(11．4)，動點P在線段OA上從點O出發以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點M。當P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒(
)．△MPQ的面積為S．
（1）點C的坐標為___________，直線的解析式為___________．(每空l分，共2分)
（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍。
（3）試求題(2)中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值。
（4）隨著P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設PM的延長線與直線相交于點N。試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．
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