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如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)為1,它的三條中位線組成第二個(gè)三角形,第二個(gè)三角形的三條中位線又組成三個(gè)三角形,依此類推,第2008個(gè)三角形的周長(zhǎng)是   
【答案】分析:易得第2個(gè)三角形的周長(zhǎng)為,那么第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(2…第2008個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(2008-1
解答:解:根據(jù)三角形的中位線定理知:它的三條中位線組成的第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)是第一個(gè)三角形周長(zhǎng)的一半,即
依此類推,則第2008個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(2007
點(diǎn)評(píng):此題既考查了三角形的中位線定理,又考查了是否能夠正確找到規(guī)律.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知△ABC的面積S△ABC=1.
在圖1中,若
AA1
AB
=
BB1
BC
=
CC1
CA
=
1
2
,則S△A1B1C1=
1
4

在圖2中,若
AA2
AB
=
BB2
BC
=
CC2
CA
=
1
3
,則S△A2B2C2=
1
3

在圖3中,若
AA3
AB
=
BB3
BC
=
CC3
CA
=
1
4
,則S△A3B3C3=
7
16

按此規(guī)律,若
AA8
AB
=
BB8
BC
=
CC8
CA
=
1
9
,S△A8B8C8=
 

精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC的面積為4,且AB=AC,現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長(zhǎng)度,得到△EFA.
(1)判斷AF與BE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠BEC=15°,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•溫州二模)如圖,已知△ABC的面積是2平方厘米,△BCD的面積是3平方厘米,△CDE的面積是3平方厘米,△DEF的面積是4平方厘米,△EFG的面積是3平方厘米,△FGH的面積是5平方厘米,那么,△EFH的面積是
4
4
 平方厘米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•孝感模擬)如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,2)、B(-5,0)、C(-1,0).
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,再將△A1B1C1以C1為位似中心,放大2倍得到△A2B2C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1和△A2B2C1,并寫出一個(gè)點(diǎn)A2的坐標(biāo).(只畫一個(gè)△A2B2C1即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-7,1),B(-3,3),C(-2,6).
(1)求作一個(gè)三角形,使它與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱;
(2)寫出(1)中所作的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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