Question

某小組16名同學的身高（厘米）平均數是164，中位數是158，眾數是162．有下列說法：①一定有人身高大于164厘米；②至少有一位同學的身高是158厘米；③至少有兩名同學的身高是162厘米；④至少有8名同學的身高不低于158厘米．其中正確的有 ________．

Answer 1

①③④
分析：①眾數和中位數都小于平均數，因此一定有人身高高于平均數；
②中位數是中間兩位的身高的平均數；
③眾數是出現次數最多的數；
④中位數是位于中間兩數的平均數，因此中位數兩側的數個數相同．
解答：①眾數和中位數都小于平均數，因此一定有人身高高于平均數164，故①正確；
②中位數是中間兩位的身高的平均數，因此158可能是某兩個數的平均數，數字中有可能沒有158，故②錯誤；
③眾數是出現次數最多的數，故③正確；
④中位數是位于中間兩數的平均數，因此中位數兩側的數個數相同，故④正確．
故答案為：①③④．
點評：本題考查了平均數、眾數、中位數三者之間的辯證關系，解決此類問題時，可以結合實際數字進行綜合分析．