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如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C、D是弧BE上的三等分點，∠AOE=60°，則弧DE=    度．
【答案】分析：先利用平角定義求出∠BOE=180°-∠AOE=120°，再用“同弧或等弧所對的圓心角相等”即可得解．
解答：解：∵∠AOE=60°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=120°，
∵點C、D是弧BE上的三等分點，
∴∠EOD=∠BOE=40°，
∴弧DE的度數是40度．
點評：本題利用了鄰補角的概念和圓心角、弧的關系：同弧或等弧所對的圓心角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BD=OB，∠CAB=30°，請根據已知條件和所給圖形，寫出8個正確的結論（除AO=OB=BD外）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點分別為B、D，E是BA和精英家教網CD的延長線的交點．
（1）猜想AD與OC的位置關系，并加以證明；
（2）設AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關系；
（3）當r=2，sin∠E=
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時，求AD和OC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于E，連接AD、OC．
（1）證明：2∠D-∠C=90°；
（2）若∠C=∠A，求∠D的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE：CD=5：24，求CD的長；

（2）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC．求證：DE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的點，AC=4、BC=1、OC=2，則⊙O的半徑是
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2
34
2
．

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