Question

如圖，△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數為（ ）

A．55°
B．45°
C．36°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：首先設∠EBD=x，根據等腰三角形的性質可知∠EDB=∠EBD=x，∠A=∠AED=2x．然后根據三角形內角和定理可求解．
解答：解：設∠EBD=x．∵AD=DE=EB，
∴∠EDB=∠EBD=x．則∠A=∠AED=2x．
∵BC=BD，∴∠C=∠BDC=3x．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x．
∴2x+3x+3x=180，x=22.5，2x=45．故選B．
點評：此題主要是考查了等腰三角形的性質以及三角形的內角和定理及其推論．思路是能夠用同一個未知數表示出一個三角形中的三個角，根據三角形的內角和定理列方程求解．