Question

5、如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，則∠EDC等于（　　）

A、10°

B、12.5°

C、15°

D、20°

Answer 1

分析：根據(jù)已知可求得∠DAC及∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案．

解答：解：∵△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，
∴∠DAC=∠BAD=30°（等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合），
∵AD=AE（已知），
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．
故選C．

點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．把已知明確在圖形上，利用相關(guān)性質(zhì)結(jié)合圖形做題的方法是十分重要的，要注意掌握．