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【題目】已知

（1）分別寫出a，b，c表示的數，并計算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；

（2）設a，b，c在數軸上對應的點分別是點A，點B，點 C．若點M是線段AB上的一點，比較與MC的大小，說明理由．

【答案】（1），4；（2）≤MC，理由見解析.

【解析】

（1）根據非負性求出a,b，c的值，然后計算含a、b、c的多項式的值．

（2）根據選段的和差關系，計算MA+MB與MC，再比較與MC的大小．

解：（1）∵，

∴a＝﹣3，b＝2，c＝3．

∴（a+b）+（b+c）+（c+a）＝4．

（2）∵點M是線段AB上的一點，

∴MA+MB＝5，∴＝1．

∵點M是線段AB上的一點，

當點M與點B重合時，線段MC＝3﹣2＝1

當點M與點B不重合時，線段MC＞1

∴≤MC．

練習冊系列答案

一卷通AB卷快樂學習奪冠100分系列答案

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【題目】如圖所示，在第四象限內的矩形OABC，兩邊在坐標軸上，一個頂點在一次函數y＝0.5x﹣3的圖象上，當點A從左向右移動時，矩形的周長與面積也隨之發生變化，設線段OA的長為m，矩形的周長為C，面積為S．

（1）試分別寫出C、S與m的函數解析式，它們是否為一次函數？

（2）能否求出當m取何值時，矩形的周長最大？為什么？

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【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表.

組別	成績x分	頻數（人數）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

請結合圖表完成下列各題：

（1）① 表中a的值為；

② 把頻數分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？

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【題目】（9分）一輛出租車從A地出發，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26，單位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次
x		x﹣5	2（9﹣x）

（1）說出這輛出租車每次行駛的方向．

（2）求經過連續4次行駛后，這輛出租車所在的位置．

（3）這輛出租車一共行駛了多少路程？

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【題目】平某游泳館暑期推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費20元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費25元．設小明計劃今年暑期游泳次數為x（x為正整數）．根據題意列表：

游泳次數	5	8	10	…	x
方式一的總費用（元）	200	260	m	…
方式二的總費用（元）	125	200	250	…

（1）表格中的m值為；

（2）根據題意分別求出兩種付費方式中與自變量x之間的函數關系式并畫出圖象；

（3）請你根據圖象，幫助小明設計一種比較省錢的付費方案．

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【題目】某中學開展“漢字聽寫大賽”活動，為了解學生的參與情況，在該校隨機抽取了四個班級學生進行調查，將收集的數據整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）這四個班參與大賽的學生共__________人；

（2）請你補全兩幅統計圖；

（3）求圖1中甲班所對應的扇形圓心角的度數；

（4）若四個班級的學生總數是160人，全校共2000人，請你估計全校的學生中參與這次活動的大約有多少人.

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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣3，B是數軸上位于點A右側一點，且AB＝12．動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點B方向勻速運動，設運動時間為t秒．

（1）數軸上點B表示的數為　　；點P表示的數為　　（用含t的代數式表示）．

（2）動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向點A方向勻速運動；點P、點Q同時出發，當點P與點Q重合后，點P馬上改變方向，與點Q繼續向點A方向勻速運動（點P、點Q在運動過程中，速度始終保持不變）；當點P返回到達A點時，P、Q停止運動．設運動時間為t秒．

①當點P返回到達A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數．

②當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．

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【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍．小穎在小亮出發后50min 才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設小亮出發x min后行走的路程為y m，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．

（1）小亮行走的總路程是___________m，他途中休息了_____________min；

（2）①當50＜x＜80時，求y與x的函數關系式；②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=4，CD=6，求平行四邊形OABC的面積．

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