Question

如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F．G為AC上一點，E為AB上一點，∠1+∠FEA=180°．
求證：∠CDG=∠B．

Answer 1

分析：推出AD∥EF，推出∠2=∠3，求出∠1=∠，推出∠1=∠3，根據(jù)平行線判定推出DG∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，
∴∠1=∠2．（同角的補角相等），
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠CDG=∠B（兩直線平行，同位角相等）．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學生運用定理進行推理的能力．