科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3．
（1）設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y．
①求y關于x的函數表達式；
②當y≥3時，求x的取值范圍；
（2）圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？
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【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，
（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交BC，BD于點E，F（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度數.
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【題目】甲、乙、丙三位老師分別教數學、物理、化學、生物、語文和歷史，每位老師教兩門課程．化學老師和數學老師住在一起;甲老師最年輕;數學老師和丙老師愛下象棋;物理老師比生物老師年長，比乙老師年輕三人中最年長的老師住的地方比其他兩位老師遠．三位老師分別教哪兩門課程?
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【題目】下列關于確定一個點的位置的說法中，能具體確定點的位置的是( )
A. 東北方向 B. 東經35°10′，北緯12°
C. 距點A100米 D. 偏南40°，8000米
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【題目】已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O為坐標原點,OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內.將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內的點C處．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx（a≠0）經過C、A兩點，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D,點P為線段DB上一點,過P作y軸的平行線,交拋物線于點M．問:是否存在這樣的點P,使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在,請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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