Question

（本題10分）在災民安置工作中，某企業接到一批生產甲種板材36000和乙種板材18000的任務.
（1）已知該企業安排210人生產這兩種板材，每人每天能生產甲種板材30或乙種板材20.問：應分別安排多少人生產甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產任務？
（2）某災民安置點計劃用該企業生產的這批板材搭建兩種型號的板房共600間，在搭建過程中，按實際需要調運這兩種板材.已知建一間型板房和一間型板房所需板材及能安置的人數如下表所示：

板房型號	甲種板材	乙種板材	安置人數
型板房	54	26	6
型板房	78	41	9

問：這600間板房最多能安置多少災民？

Answer 1

（1）設安排x人生產甲種板材，
則生產乙種板材的人數為（140-x）人.
由題意，得：（2分）
解得：x＝120.經檢驗，x＝120是方程的根，且符合題意.（3分）
∴.
答：應安排120人生產甲種板材，90人生產乙種板材；（4分）
（2）設建造A型板房m間，則建造B型板房為（400-m）間，
由題意有：（6分）
解得：m≥450.（7分）
又∵0≤m≤600，∴450≤m≤600.
這600間板房可安置災民w＝6m+9（600-m）＝-3m+5400.（8分）
∴當m＝450時，w取得最大值4050名.
答：搭建A型板房450間，B型板房150間時安置災民最多，最多能安置4050人.（8分）

解析