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如果一個正多邊形的一個內角是135°，則這個正多邊形是（）
A．正八邊形
B．正九邊形
C．正七邊形
D．正十邊形

【答案】分析：根據正多邊形的一個內角是135°，則知該正多邊形的一個外角為45°，再根據多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數．
解答：解：∵正多邊形的一個內角是135°，
∴該正多邊形的一個外角為45°，
∵多邊形的外角之和為360°，
∴邊數n=

=8，
∴該正多邊形為正八邊形，
故選A．
點評：本題主要考查多邊形內角與外角的知識點，解答本題的關鍵是知道多邊形的外角之和為360°，此題難度不大．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如果只用一種正多邊形作平面鑲嵌，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有4個正多邊形，則該正多邊形的邊數為（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•嘉定區二模）下列命題中，假命題是（　　）

A．如果一個點到圓心的距離大于這個圓的半徑，那么這個點在圓外

B．如果一個圓的圓心到一條直線的距離小于它的半徑，那么這條直線與這個圓有兩個交點

C．邊數相同的正多邊形都是相似圖形

D．正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•豐臺區一模）如果一個正多邊形的每個外角為36°，那么這個正多邊形的邊數是（　　）

A．12

B．10

C．9

D．8

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個多邊形的各條邊相等，各個角相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形．當這樣的多邊形邊數為n時，叫正n邊形，如n=3時稱為正三角形或等邊三角形，n=4時稱為正方形．
（1）春節期間，某單位要在正三角形花臺的三邊上擺放花盆，每邊上的花盆個數為m，花盆總數為S．其擺放情況如圖1：
按如此規律擺下去，當m=2010時，花盆的總數為多少？
（2）如果我們要設計一組等邊三角形花臺，其邊長依次為1，3，6，10，15，21，…（單位：米），按照如此規律，第n個三角形花臺與第（n-1）（n≥2）個三角形花臺周長的差為多少？
（3）作出如圖2一組正方形，邊長分別為1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個正方形開始，每一個正方形的邊長都等于它前面兩個正方形邊長之和：
現分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個，…，正方形拼成如圖3矩形，并記為①②③④…．
若按此規律繼續作矩形，請求出序號為⑩的矩形的周長和面積（如果表示面積的數據太大，可列出式子，不必計算出最后結果）．