Question

（2002•紹興）邊長為a的正六邊形的邊心距為（ ）
A．a
B．
C．
D．2a

Answer 1

【答案】分析：經過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距r，OA即半徑R．邊長AB=2AC=2a．根據三角函數即可求解．
解答：解：正六邊形可分成6個全等等邊三角形，等邊三角形的高是正六邊形的邊心距，
等邊三角形的邊長與正六邊形的邊長相等，為a，
則正六邊形的邊心距=asin60°=．
故選B．
點評：本題利用了正六邊形可分成6個全等等邊三角形，等邊三角形的性質求解．