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已知一元二次方程ax2+bx+c=0，根據(jù)下列表格中的對應值：
x…3.093.103.113.12…
ax2+bx+c…-0.17-0.08-0.010.11…
可判斷方程的一個解x的范圍是（ ）
A．3.08＜x＜3.09
B．3.09＜x＜3.10
C．3.10＜x＜3.11
D．3.11＜x＜3.12
【答案】分析：觀察表格可知，隨x的值逐漸增大，ax2+bx+c的值在3.11～3.12之間由負到正，故可判斷ax2+bx+c=0時，對應的x的值在3.11～3.12之間．
解答：解：根據(jù)表格可知，ax2+bx+c=0時，對應的x的值在3.11～3.12之間．
故選D．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與一元二次方程的解之間的關系．關鍵是觀察表格，確定函數(shù)值由負到正時，對應的自變量取值范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設a＜0，當二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為
13
時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為
3
13
2
？若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+ax+b=0①，x2+bx+a=0②，方程①與方程②有且只有一個公共根，則a與b之間應滿足的關系式為
a+b+1=0
a+b+1=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設a＜0，當二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應用問題和三角形的綜合應用

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設a＜0，當二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京市西城區(qū)九年級一模數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設a＜0，當二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

【解析】（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了，（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離公式解答即可．(3)是二次函數(shù)綜合應用問題和三角形的綜合應用

 

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