Question

（2011•峨眉山市二模）如圖，A、B、C、D都在正方形網(wǎng)格點(diǎn)上，要使△ABC∽△PBD，則點(diǎn)P應(yīng)在（　　）

A．P₁處

B．P₂處

C．P₃處

D．P₄處

Answer 1

分析：由圖可知∠BPD一定是鈍角，若要△ABC∽△PBD，則PB、PD與AB、AC的比值必須相等，可據(jù)此進(jìn)行判斷．

解答：解：由圖知：∠BAC是鈍角，又△ABC∽△PBD，
則∠BPD一定是鈍角，∠BPD=∠BAC，
又BA=2，AC=2

2

，
∴BA：AC=1：

2

，
∴BP：PD=1：

2

或BP：PD=

2

：1，
只有P₂符合這樣的要求，故P點(diǎn)應(yīng)該在P₂．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的運(yùn)用，相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，書寫相似三角形時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要對(duì)應(yīng)．熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．