Question

甲、乙兩同學同時從山腳開始爬山，到達山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下

 

m．

Answer 1

分析：本題是行程問題，有三個基本量：路程、速度、時間．
關系式為：路程=速度×時間．如果設甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x．首先求出甲第三次到達山頂時所用時間，然后根據二人所行時間相等及他們速度之間的關系求出乙所在的位置是距離山腳的高度．

解答：解：設甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x，甲下山速度為9x，乙下山速度為6x．
甲第三次到達山頂時耗時

360×3

6x

+

360×2

9x

=

260

x

．
乙第一次上山所用時間：

360

4x

=

90

x

，
乙第一次下山所用時間：

360

6x

=

60

x

，
乙第二次上山所用時間：

90

x

，
∴

260

x

-

90

x

-

60

x

-

90

x

=

20

x

，
則第二次下山路上行駛

20

x

×6x=120m，
所以此時乙所在的位置是距離山腳下360-120=240m．

點評：此類題目的解決只需抓住三個基本量：路程、速度、時間及其關系式路程=速度×時間，然后注意對應．