Question

【題目】如圖，已知直線y1=﹣x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2=﹣x交于點(diǎn)B．

（1）求△AOB的面積；

（2）求y1＞y2時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）1.5；（2）y1＞y2時x＞﹣1．

【解析】分析：（1）根據(jù)直線y1與x軸交于點(diǎn)A，令y=0時，求出x的值，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而得到AO的長，再根據(jù)直線y1與直線y2交于點(diǎn)B，聯(lián)立兩個函數(shù)表達(dá)式求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)B到OA的距離，利用三角形的面積公式求出的面積；

（2）由（1）可知交點(diǎn)B的坐標(biāo)是，根據(jù)圖象在上的函數(shù)值大，由函數(shù)圖象即可確定時的取值范圍.

詳解：（1）由可知，

當(dāng)y=0時，x=2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），

∴

∵直線與直線交于點(diǎn)B，

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是，

∴的面積

（2）由（1）可知交點(diǎn)B的坐標(biāo)是，

由函數(shù)圖象可知時，