Question

（2003•貴陽(yáng)）如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，曲線(xiàn)EFGHIJ…叫做“正五邊形ABCDE的漸開(kāi)線(xiàn)”，其中EF、FG、GH、HI、IJ…的圓心依次按A、B、C、D、E循環(huán)，它們依次相連接．如果AB=1，那么曲線(xiàn)EFGHIJ的長(zhǎng)度為    ．（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】分析：觀(guān)察圖中可以發(fā)現(xiàn)曲線(xiàn)EFGHIJ的長(zhǎng)度是由五個(gè)從小到大的扇形弧長(zhǎng)組成的，所以利用弧長(zhǎng)公式即可求出．
解答：解：圓心角可由多邊形的內(nèi)角和公式求出是72度，
所以五個(gè)弧長(zhǎng)之和=6π．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解曲線(xiàn)EFGHIJ的長(zhǎng)度是由五個(gè)從小到大的扇形弧長(zhǎng)組成的，然后利用弧長(zhǎng)公式即可求出．