Question

下列各組線段中的三個長度：①9，12，15；②7，24，25；③3²，4²，5²；④3a，4a，5a（a＞0）；⑤m²-n²，2mn，m²+n²（m，n為正整數，且m＞n）其中可以構成直角三角形的有

1. A.
   5組
2. B.
   4組
3. C.
   3組
4. D.
   2組

Answer 1

B
分析：根據勾股定理的逆定理知，當三角形的三邊關系為：a²+b²=c²時，它是直角三角形，由此可解出本題．
解答：①中有9²+12²=15²；
②中有7²+24²=25²；
③（3²）²+（4²）²≠（5²）²；
④中有（3a）²+（4a）²=（5a）²；
⑤中有（m²-n²）²+（2mn）²=（m²+n²）²，所以可以構成4組直角三角形．
故選B．
點評：本題利用了勾股定理的逆定理來判定直角三角形．