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在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以A為圓心作圓,如果B,C,D三點中至少有一點在圓內,且至少有一點在圓外,則圓A的半徑r的取值范圍是   
【答案】分析:要確定點與圓的位置關系,主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系,本題可由勾股定理等性質算出點與圓心的距離d.則d>r時,點在圓外;當d=r時,點在圓上;當d<r時,點在圓內.
解答:解:如圖:
在矩形ABCD中AC====10.
由圖可知圓A的半徑r的取值范圍應大于AD的長,小于對角線AC的長,即6<r<10.
點評:本題的實質是考查點與圓的位置關系,需要同學們樹立數形結合的思想.
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7、如圖,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于點E,EF⊥AD交AD于點F,若EF=3,AE=5,則AD等于(  )

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精英家教網如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,P是BC邊上與B點不重合的動點,過點P的直線交CD的延長線于R,交AD于Q(Q與D不重合),且∠RPC=45°,設BP=x,梯形ABPQ的面積為y,求y與x之間的函數關系,并求自變量x的取值范圍.

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精英家教網如圖,在矩形ABCD中,F是BC邊上一點,AF的延長線交DC的延長線于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.求證:AE=BF.

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精英家教網在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,E為AB邊上一點,連接DE,過C作CF垂直DE.
(1)求證:△CDF∽△DEA;
(2)若設CF=x,DE=y,求y與x的函數解析式.

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如圖,在矩形ABCD中,AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個角的角平分線,E、M、F、N是其交點,求證:四邊形EMFN是正方形.

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