Question

15．一只不透明的袋子中，裝有三個分別標(biāo)記為“1”、“2”、“3”的球，這三個球除了標(biāo)記不同外，其余均相同．?dāng)噭蚝�，從中摸出一個球，記錄球上的標(biāo)記后放回袋中并攪勻，再從中摸出一個球，再次記錄球上的標(biāo)記．
（1）請列出上述實驗中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次記錄球上標(biāo)記均為“1”的概率．

Answer 1

分析 （1）通過畫樹狀圖或列表即可得到實驗中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果，
（2）找出兩次記錄球上標(biāo)記均為“1”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．

解答 解：（1）列表如下：

結(jié)果	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

（2）在這種情況下，共包含9種結(jié)果，它們是等可能的所有的結(jié)果中，滿足“兩次記錄球上標(biāo)記均為‘1’”（記為事件A）的結(jié)果只有一種，所以P（A）=$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評 本了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．