Question

20、岳飛是我國古代宋朝的民族英雄，曾任通泰鎮撫史、兼泰州知州、據說在泰州抗擊金兵期間，有一次曾向將領們講了如下一個布陣圖，如圖4是一座城池，在城池的四周設了八個哨所，一共由24個衛士把守，按直線算，每邊都有11個人，后來由于軍情發生變化，連續四次給哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人員后，仍然保持每邊11個人把守、請問，兵力應如何調整？

Answer 1

分析：如果設角上有x人，邊上有y人，有：2x+y=11，這是一條直線上的．4x+4y=24，這是所有哨所的．顯然x=5，y=1．現在要添加4人，要求添加后每條直線上仍有11人，則有：2x+y=11，4x+4y=28，解得x=4，y=3．因此第一次增加兵力后，應調整為：4人，3人，4人；3人，城池，3人；4人，3人，4人．同理可得第二次：3人，5人，3人；5人，城池，5人；3人，5人，3人．第三次：2人，7人，2人；7人，城池，7人；2人，7人，2人．第四次：1人，9人，1人；9人，城池，9人；1人，9人，1人．

解答：解：兵力調整如圖所示：

點評：本題考查了二元一次不定方程的應用，找到等量關系每邊都有11個人，結合四條邊衛士的總人數的變化規律列出方程組求解即可．